Распространение возмущений в тонком слое жидкости, стратифицированной по вязкости

Рассматривается нелинейная система уравнений, описывающая в длинноволновом приближении движение расслоенной по вязкости жидкости со свободной границей. В полулагранжевых переменных модель преобразована к интегродифференциальным уравнениям, для которых сформулированы необходимые и достаточные условия гиперболичности. Предложена аппроксимация интегродифференциальной модели в виде конечномерной системы дифференциальных законов сохранения с правой частью. Проведено моделирование распространения нелинейных возмущений в стратифицированной по вязкости жидкости. В частности, рассмотрена задача об эволюции колонны более вязкой жидкости в менее вязкой при прохождении волновых возмущений.