Решение алгебраических уравнений методом Рутисхаузера–Никипорца

Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения $n$-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы основываются на известных соотношениях Эйткена и состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется модификация $r/\varphi$-алгоритма, разработанного для суммирования расходящихся непрерывных дробей.