|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2013, том 13, выпуск 4, страницы 119–142
(Mi vngu319)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Восстановление векторного поля в шаре по его нормальному преобразованию Радона
А. П. Полякова Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
Аннотация:
Рассматривается задача восстановления векторного поля, заданного в единичном шаре, по его известному нормальному преобразованию Радона, которое представляет собой интегралы по плоскостям от проекции векторного на нормаль к этой плоскости. Показано, что ядро нормального преобразования Радона составляют соленоидальные поля, тангенциальные на границе шара. Поэтому можно восстановить лишь потенциальную часть векторного поля. В работе для подпространства потенциальных полей, у которых потенциалы на границе равны нулю, строится ортогональный базис и вычисляется нормальное преобразование Радона этих базисных вектор-функций. В результате получается сингулярное разложение оператора нормального преобразования Радона в этом подпространстве. Полученное разложение может послужить основой для численного решения задачи восстановления потенциальной части векторного поля в предположении, что гармоническая составляющая в исходном векторном поле отсутствует.
Ключевые слова:
векторная томография, потенциальное поле, нормальное преобразование Радона, сингулярное разложение, ортогональные многочлены.
Поступила в редакцию: 24.12.2012
Образец цитирования:
А. П. Полякова, “Восстановление векторного поля в шаре по его нормальному преобразованию Радона”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:4 (2013), 119–142; J. Math. Sci., 205:3 (2015), 418–439
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu319 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v13/i4/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 258 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 7 |
|