Одномерные поверхности уровня $hc$-дифференцируемых отображений пространств Карно–Каратеодори

Исследуются непрерывно $hc$-дифференцируемые отображения из пространства Карно–Каратеодори $\mathcal{M}$ такого, что $\dim H_g \mathcal{M} = \dim T_g \mathcal{M} -1 = N$ в каждой точке $g \in \mathcal{M}$, в евклидово пространство размерностью $N$, $hc$-дифференциал которых сюрьективен. Установлено, что поверхность уровня такого отображения является кривой, имеющей в субримановой метрике хаусдорфову размерность, равную двум. Получены теоремы площади для таких кривых.