Оптимальное по быстродействию управление в реальном времени линейными системами с возмущениями

Предложен метод вычисления оптимального по быстродействию управления в реальном времени линейной системой с неизвестным возмущением. Получена система линейных алгебраических уравнений, связывающая отклонения фазовых координат с отклонениями начальных условий нормированной сопряженной системы и отклонением конечного момента. Вычисления сводятся к последовательности решений систем линейных алгебраических уравнений и интегрированию матричного дифференциального уравнения на интервалах перемещения моментов переключений управления и конечного момента времени. Рассмотрена коррекция моментов переключений и конечного момента оптимального управления при сопровождении фазовой траектории движения управляемого объекта. Получены простые конструктивные условия возникновения скользящего режима, движения изображающей точки по многообразиям переключений и изменения структуры оптимального управления при сопровождении фазовой траектории движения системы с неконтролируемым возмущением. Приведен вычислительный алгоритм. Доказана локальная сходимость с квадратичной скоростью и глобальная сходимость последовательности управлений к оптимальному по быстродействию управлению.