Эффективная термовязкоупругость насыщенного пористого грунта

Рассматривается линеаризованная модель совместного движения упругого пористого грунта и целиком заполняющей поровое пространство вязкой сжимаемой жидкости с учетом теплопроводности. Считается, что поровое пространство обладает периодической геометрией и что модель содержит малый параметр — отношение характерных размеров микро- и макроуровней, а именно длины ребра ячейки периодичности и характерного размера полной термомеханической системы. Проводится процедура усреднения, т. е. предельный переход в уравнениях модели при стремлении малого параметра к нулю. При этом предполагается, что физические характеристики отдельных фаз от малого параметра не зависят. В результате конструируется корректно поставленная начально-краевая задача для модели линейной термовязкоупругости с памятью формы и тепла, решением которой являются пределы решений исходной задачи, и коэффициенты которой однозначно определяются микроструктурой. Усреднение проводится методом двухмасштабной сходимости и математически строго обосновано.