Асимптотическое разложение разностного решения в окрестности сильного разрыва

Предложен метод, позволяющий получать асимптотическое разложение разностного решения в окрестности сильного разрыва. В основе этого метода лежит понятие определяющего коэффициента асимптотического разложения, при помощи которого строится неклассическое дифференциальное приближение разностной схемы. Данный метод изложен на примере явной двухслойной по времени линейной разностной схемы общего вида, аппроксимирующей линейное уравнение переноса. Асимптотические разложения разностного решения построены для схемы с линейной искусственной вязкостью при различных значениях коэффициента вязкости. Показано, что построенные разложения достаточно точно передают структуру разностного решения в окрестности сильного разрыва.