Пространства $CD_0$-сечений и $CD_0$-гомоморфизмов банаховых расслоений

В данной работе рассматривается банахово пространство $CD_0(Q,\mathcal{X})=C(Q,\mathcal{X})+c_0(Q,\mathcal{X})$, элементы которого являются суммами непрерывных и «дискретных» сечений банахова расслоения $\mathcal{X}$ над компактом $Q$ без изолированных точек. Как известно, это пространство изометрично пространству $C(\tilde{Q},\tilde{\mathcal{X}})$ непрерывных сечений некоторого банахова расслоения $\tilde{\mathcal{X}}$ над компактом $\tilde{Q}=Q\times\{0,1\}$ (с топологией специального вида). Мы уточняем связь между $\mathcal{X}$ и $\tilde{\mathcal{X}}$ на примере подрасслоений, а также расслоений, полученных непрерывной заменой переменной и ограничением на топологическое подпространство. Кроме того, мы вводим и исследуем пространство $CD_0$-гомоморфизмов $CD_0[\mathcal{X},\mathcal{Y}]$ банаховых расслоений $\mathcal{X}$ и $\mathcal{Y}$ и показываем, что оно обладает рядом свойств, аналогичных свойствам пространства $CD_0$-сечений.