|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2007, том 7, выпуск 3, страницы 13–44
(Mi vngu265)
|
|
|
|
Консервативные расширения моделей слабо о-минимальных теорий
Б. С. Байжанов КАЗАХСТАН, 050010, г. Алматы, ул. Пушкина, 125,
Институт проблем информатики и управления Министерства образования и науки РК
Аннотация:
Пусть $M\prec N$. Говорят, что пара моделей $(M,N)$ есть консервативная пара, или $N$ есть консервативное расширение $M$, если для любого кортежа элементов $\overline{\alpha}$ из $N$, $\mathrm{tp}(\overline{\alpha}|M)$ определим.
Мы будем говорить, что элементарное расширение $N$ модели $M$ есть $D$-$\omega$-насыщено для $M$,
если любой определимый $q\in S_1(M\cup\overline{\alpha})$ ($\overline{\alpha}\in N$) реализуется в $N$; и $N$ есть $CD$-$\omega$-насыщено для $M$, если любой не-изолированный 1-тип $q\in S_1(M\cup\overline{\alpha})$, определяемый формульным подмножеством $\phi$-типа, реализуется в $N$.
Мы докажем, что любая модель, любой слабо о-минимальной теории (за исключением о-минимальных обогащений моделей теории $Th(\langle w+w^*;=,<\rangle)$), имеет консервативное расширение.
Центральным результатом статьи является критерий существования $D$-$\omega$-насыщенного консервативного расширения модели слабо о-минимальной теории (Теорема 2). Из доказательства
этой теоремы следует, что для любой модели слабо о-минимальной теории существует $CD$-$\omega$-насыщенное консервативное расширение (Следствие 5). Существование консервативного расширения и $CD$-$\omega$-насыщенного консервативного расширения для о-минимальных моделей было
доказано, соответственно в статьях [23,33].
Поступила в редакцию: 30.04.2003
Образец цитирования:
Б. С. Байжанов, “Консервативные расширения моделей слабо о-минимальных теорий”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:3 (2007), 13–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu265 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v7/i3/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 215 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 1 |
|