О спектрах вычислимых моделей

Объектом исследования являются счетные модели теорий. Рассматривается вопрос о структуре вычислимых моделей в классе всех счетных моделей теорий. Доказано, что для любого $n$ существует теория со счетным числом счетных моделей, тип изоморфизма которых определяется двумя размерностями. По первой размерности вычислимые модели реализуют спектр $\{1,\dots,n\}$, а по второй размерности либо все модели вычислимы, либо все невычислимы.