О нормальной разрешимости эллиптических уравнений на плоскости в пространстве Гельдера

Рассматривается равномерно эллиптическое уравнение
$$ Lw\equiv w_{\overline{z}}+q_1(z)w_z+q_2(z)\overline{w}_{\overline{z}}+a(z)w+b(z)\overline{w}=f(z) $$
с коэффициентами из пространства $C_\alpha$ функций, ограниченных и равномерно непрерывных по Гёльдеру с показателем $\alpha\in(0,1)$ во всей плоскости. Установлено, что следующие утверждения эквивалентны: а) оператор $L: C_\alpha^1\to C_\alpha$ является $n$-нормальным; б) справедлива априорная оценка
$$ ||w||_{1,\alpha}\leqslant M(||Lw||_\alpha+\max_{|z|\leqslant1}|w(z)|), $$
где $M$ — постоянная, независящая от $w$; в) все так называемые предельные уравнения в пространстве $C^1_\alpha$ имеют только нулевое решение.