|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2005, том 5, выпуск 3, страницы 43–56
(Mi vngu213)
|
|
|
|
Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка
С. Г. Пятков
Аннотация:
Рассматривается уравнение
$$
Mu=L_0(x,t,D_x)u_t+L_1(x,t,D_x)u=f(x,t),\quad(x,t)\in Q=G\times(0,T),
$$
где $G\subset\mathbb{R}^n$ — ограниченная область с границей $\Gamma$ и $L_0$, $L_1$ — эллиптические операторы второго и четвертого порядка соответственно. Краевые условия имеют вид
$$
u|_S=\varphi(x,t), \quad\frac{\partial u}{\partial n}\Bigl|_S=\psi(x,t), \quad u|_{t=0}=u_0(x), \quad S=\Gamma\times(0,T).
$$
Показано, что задача однозначно разрешима в весовом пространстве Соболева, норма в
котором определяется равенством
$$
\|u\|^p=\sum_{|\alpha|\leqslant2}\|\rho D^\alpha u_t\|^p_{L_p(Q)}+\sum_{|\alpha|\leqslant4}\|\rho D^\alpha u\|^p_{L_p(Q)},
$$
где $\rho(x)$ — расстояние от точки $x$ до $\Gamma$.
Образец цитирования:
С. Г. Пятков, “Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:3 (2005), 43–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu213 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v5/i3/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 302 | PDF полного текста: | 95 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|