Заполнение конденсаторов и сходимость к ядру

В статье изучается сходимость к ядру последовательностей конденсаторов в связном локально связном метрическом пространстве, введенная с помощью топологической операции заполнения конденсаторов. Доказана общая теорема о сохранении свойства непрерывности числовой характеристики конденсатора при переходе от топологической сходимости к более слабой сходимости к ядру. В частности, установлено свойство непрерывности конформной емкости для сходящейся к ядру последовательности конденсаторов с равномерно совершенными пластинами.