Автоморфизмы группы $Sp_n$ ($n\leqslant4$) над полулокальными кольцами

Пусть $R$ — коммутативное полулокальное кольцо с обратимыми элементами $2$, $3$, $5$, разложимое в прямую сумму локальных колец.
Доказывается, что все автоморфизмы симплектической группы $Sp_n (R)$ ($n\leqslant4$) являются стандартными.