Осесимметричное течение жидкости в проницаемом слое между двумя водоупорами

В настоящей работе рассмотрено осесимметричное течение жидкости при заданном расходе на оси симметрии при наличии непроницаемых границ сверху и снизу пористого слоя. Такие условия близки к реальным ситуациям, когда проницаемый пласт имеет конечную мощность. При этом появляются зоны напорного (вблизи скважины) и безнапорного течения переменной протяжённости.
Построено автомодельное решение с показателем автомодельности, описывающее в гидравлическом приближении динамику свободной поверхности. Решение находилось в виде ряда, коэффициенты которого определяются заданным рекуррентным соотношением. Исследован характер вырождения свободной границы на подошве и кровле пласта. Проведено сопоставление решений задачи для осесимметричного и плоскопараллельного случая. Результаты подкреплены серией численных экспериментов. Произведён анализ влияния физических параметров задачи на её решение.