О сохранении инварианта Лойцянского в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности

Доказано существование решения начально-краевой задачи для модели Миллионщикова при замыкании уравнения Кармана–Ховарта. Исследована сходимость решения при стремлении вязкости $\nu$ к нулю. Установлена асимптотическая устойчивость автомодельного решения Миллионщикова для $t\to\infty$. Кроме того, показано, что интеграл Лойцянского играет роль закона сохранения в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности.