Теорема о тензорном соотношении в произвольном $N$-мерном псевдоримановом пространстве

Рассмотрено произвольное $N$-мерное псевдориманово пространство $R^N_{P,N-P}$, в котором задан некоторый ковариантный тензор второго ранга $\Psi_{ik}(x)$. Установлены и доказаны с использованием аксиального тензора Леви–Чивиты важные тензорные соотношения, которым удовлетворяют степени тензора второго ранга и их инварианты. Также получены и другие полезные тензорные равенства.