Однозначные мероморфные дифференциалы на римановой поверхности типа $(g,n)$

В статье дано построение всех типов однозначных мероморфных дифференциалов на римановой поверхности с конечным числом проколов. Доказано, что не существует пробелов по Вейерштрассу и Нетеру. Найдены размерности фактор пространства мероморфных дифференциалов третьего рода с конечным числом полюсов первого порядка, по подпространству точных голоморфных дифференциалов и, в частности, размерность первой голоморфной группы когомологий де Рама для поверхности с проколами. Построены примеры непостоянных голоморфных функции без нулей на таких поверхностях. Для специального класса функций доказана теорема Абеля.