|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2012, том 12, выпуск 1, страницы 102–113
(Mi vngu111)
|
|
|
|
Принцип симметрии для решений уравнения Гельмгольца в полупространстве
В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов Сибирский федеральный университет, Институт математики,
пр. Свободный 79, Красноярск, 660041, Россия
Аннотация:
В работе рассмотрен принцип симметрии для функций, являющихся решениями уравнения Гельмгольца в полупространстве. Идея состоит в продолжении решения уравнения Гельмгольца из верхнего полупространства во все пространство. Приведен результат (аналог теоремы Лиувилля), заключающийся в том, что функция, удовлетворяющая уравнению Гельмгольца (с отрицательным параметром) в верхнем полупространстве, имеющая там рост не выше, чем степенной, и равная нулю на гиперплоскости, есть тождественный ноль во всем пространстве.
Ключевые слова:
принцип симметрии, уравнение Гельмгольца, полупространство.
Поступила в редакцию: 17.12.2010
Образец цитирования:
В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов, “Принцип симметрии для решений уравнения Гельмгольца в полупространстве”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 12:1 (2012), 102–113; J. Math. Sci., 198:5 (2014), 564–574
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu111 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v12/i1/p102
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 370 | PDF полного текста: | 96 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 4 |
|