Спектр коммутаторного гамильтониана водородоподобен

Для любой конечной группы в ее групповой алгебре определяется элемент (коммутаторный гамильтониан), образ которого в любом представлении группы диагонализируем и имеет спектр, содержащийся в множестве $\{\frac{1}{n^2}|n=1,2,3,\dots\}$. Результат обобщается на произвольную компактную группу. В частности, отмечается, что для естественного представления группы $SU(2,C)$ в пространстве комплекснозначных функций с интегрируемым по мере Хаара квадратом модуля кратность собственного значения $\frac{1}{n^2}$ коммутаторного гамильтониана равна ${n^2}$.
Библиогр. 6.