Экстремальное поведение рекуррентных случайных последовательностей

Исследуется процесс $Y_{n}$, $n\ge 1$, удовлетворяющий стохастическому рекуррентному уравнению $Y_n=A_nY_{n-1}+B_n$, $n\ge 1$, $Y_0\ge 0$, где $(A_n,B_n)$, $n\ge 1$, – независимые, одинаково распределенные пары неотрицательных случайных величин. Рассмотрены случаи, когда величины $A_n$ имеют логнормальное и лог-лапласовское распределение. Изучаются индекс хвоста $\kappa$ (для стационарного распределения) и экстремальный индекс $\theta$. В логнормальном случае найдено $\kappa$ и установлены полезные свойства $\theta$. В лог-лапласовском обе характеристики получены в явном виде.
Ил. 1. Библиогр. 10.