Представления функциональными интегралами решений уравнения теплопроводности с оператором Владимирова

Доказываются формулы Фейнмана–Каца для уравнений теплопроводности с оператором Владимирова (играющим здесь роль оператора Лапласа); при этом предполагается, что неизвестные функции определены на произведении вещественной прямой и пространства над полем $p$-адических чисел и принимают вещественные или комплексные значения. Аналогичные формулы можно получить и для уравнений типа Шредингера. Такие уравнения могут быть полезны при построении как математических моделей процессов, масштабы которых характеризуются планковскими длиной и временем, так и математических моделей, описывающих феноменологию в химии, механике сплошных сред, а также в психологии.
Библиогр. 12.