Ранг, жесткость факторов и слабое замыкание $\mathbf{Z}^n$-действий, сохраняющих меру

Рассматриваются сохраняющие меру действия групп $\mathbf{Z}^n$ ранга $1$. Доказано, что в случае, когда такое действие является неконечным расширением, соответствующий фактор является жестким действием. Установлено, что для относительно слабо перемешивающего расширения ортопроекция на пространство фактора принадлежит слабому замыканию группы операторов, индуцированных рассматриваемым действием.
Библиогр. 5.