Алгебраичность радикала в локальных кольцах

В настоящей работе автор продолжает исследование алгебраичности подмножеств некоммутативных локальных колец. (Подмножество кольца называется алгебраичным, если существует унитарный многочлен с коэффициентами из кольца, обращающийся в нуль на этом подмножестве.) В частности, доказывается теорема о том, что радикал Джекобсона локального кольца является алгебраичным подмножеством, если и только если он является ниль-идеалом ограниченного индекса.