Уравнения $G$-минимальных расслоений на коники степени $4$

Рассматривается первый нетривиальный случай относительно $G$-минимальных расслоений на коники, являющихся $G$-минимальными, с числом вырожденных слоев $r=4$. Классификация проведена вплоть до явного задания уравнениями минимальных расслоений на коники $(S,G)$ и явного указания действия группы $G$ на группе Пикара $\operatorname{Pic}(S)$ и на самой поверхности $S$.