Оценка нормы в $\mathrm{L}$ разности ядер Дирихле

Настоящая работа относится к задаче об оценке нормы в $\mathrm{L}$ тригонометрических полиномов через коэффициенты полиномов. Доказано, что нормы в $\mathrm{L}$ разности ядер Дирихле имеют точный порядок $\ln(n-m)$ и справедлива оценка снизу с множителем $4/\pi^{2}$. Приведены теорема и две леммы, показывающие, что множитель $c$ при $\ln(n-m)$ в равномерной относительно $n$ и $m$ асимптотической оценке может быть больше, чем $4/\pi^{2}$, и значение этого множителя в примерах зависит от арифметических свойств чисел $n$ и $m$.