Об одном аналитическом методе приближенного решения канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Описан подход к применению рядов Чебышёва для интегрирования канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, основанный на аппроксимации решения задачи Коши и его первой и второй производных частичными суммами смещенных рядов Чебышёва. Коэффициенты рядов вычисляются с помощью итерационного процесса с использованием квадратурной формулы Маркова. Показано, что данный подход приводит к приближенному аналитическому методу решения задачи Коши. Рассмотрены примеры канонических дифференциальных уравнений второго порядка, для которых получено приближенное аналитическое представление решения в виде частичной суммы смещенного ряда Чебышёва.