Асимптотика фундаментальных решений уравнения Штурма–Лиувилля по спектральному параметру

Рассматривается уравнение Штурма–Лиувилля
$$-(r^2y')'+py'+qy=\lambda^2\rho^2y,\qquad x\in[a,b]\subset\mathbb{R},$$
где $\lambda^2$ — спектральный параметр, $r$ и $\rho$ — положительные функции, а $p$ и $q$ — комплекснозначные. Получено асимптотическое представление фундаментальной системы решений по параметру $\lambda \to \infty$ в полуплоскостях $\operatorname{Im}\lambda\geqslant\operatorname{const}$ и $\operatorname{Im}\lambda\leqslant\operatorname{const}$ при следующих условиях на коэффициенты:
$$ p\in L_1[a,b],\quad q\in W_2^{-1}[a,b],\quad\rho,r\in W_1^1[a,b],\quad\rho'u,r'u,pu\in L_1[a,b],\quad\text{где}\quad u=\int q~dx,$$
первообразная здесь понимается в смысле обобщенных функций.