Об одном случае стабилизации стационарных движений систем с избыточными координатами

В переменных Рауса с использованием векторно-матричных уравнений движения в форме Шульгина рассмотрена задача стабилизации стационарных движений механических систем с нелинейными геометрическими связями при неполной информации о состоянии. Импульсы введены только по той части циклических координат, управление по которым отсутствует. Для трех вариантов вектора измерений доказана теорема о стабилизации приложением управления по части циклических координат, описываемых переменными Лагранжа. Коэффициенты управления и системы оценивания определяются решением соответствующих линейно-квадратичных задач стабилизации методом Красовского для выделенной линейной управляемой подсистемы, в которую не входят критические переменные, соответствующие избыточным координатам и введенным импульсам. Устойчивость в полной замкнутой нелинейной системе устанавливается с помощью сведения к особенному случаю Ляпунова и теоремы Малкина об устойчивости при постоянно действующих возмущениях.