Об отображении Штейнера трех точек на евклидовой плоскости

Для евклидовой плоскости $\mathbb{C}$ рассматриваются отображение Штейнера, сопоставляющее всяким трем точкам $a,b,c$ их точку Штейнера $s$, и соответствующий оператор $P_D$ метрического проектирования пространства $l_1^3(\mathbb{C})$ на его диагональное подпространство $D=\{(x,x,x) \colon x\in\mathbb{C}\}$: $P_D(a,b,c)=(s,s,s)$. Вычисляется точная величина коэффициента линейности оператора $P_D$.