О функции мощности статистических критериев, зависящих от элементарных симметрических многочленов

В многомерном анализе рассматривают статистические критерии, которые не меняются при аффинной замене системы координат. В случае многомерной линейной модели и модели с использованием канонических корреляций эти критерии являются функциями собственных значений матриц, распределенных по Уишарту. В данной работе доказана монотонность функции мощности критериев, являющихся функциями элементарных симметрических многочленов от собственных значений матрицы Уишарта.