Устойчивость стержней с переменной жесткостью при сжатии распределенной нагрузкой

Рассматривается неоднородный по длине стержень с переменным поперечным сечением. Стержень сжимается распределенной вдоль оси переменной продольной нагрузкой. В работе рассматривается случай потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня, при котором наряду с прямолинейной возможна искривленная форма. Критическое сочетание жесткости и продольной силы получается с помощью интегрального представления решения исходного уравнения устойчивости с переменными коэффициентами через решение такого же уравнения с постоянными коэффициентами. В интегральное представление входит функция Грина исходного уравнения, которая вычисляется методом возмущений. Проводится сравнение расчетов по полученным формулам с ранее известными точными решениями уравнения устойчивости для различных частных случаев.