|
Математика
Топология изоэнергетических поверхностей бильярдных книжек, склеенных из колец
Д. А. Туниянцab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация:
Для произвольной бильярдной книжки, склеенной из областей, гомеоморфных кольцам, показано, что изоэнергетическая поверхность динамической системы бильярда на таком столе гомеоморфна прямому произведению окружности $S^1$ на сферу $S^2$ с $g$ ручками. В классе упорядоченных бильярдных игр, введенных В. Драговичем и М. Раднович и промоделированных ими позднее (с помощью алгоритмически конструируемых по упорядоченной бильярдной игре бильярдных книжек), найден подкласс тех игр, моделирование которых возможно только с помощью бильярдных книжек изученного в работе вида.
Ключевые слова:
бильярд, упорядоченная бильярдная игра, бильярдная книжка, изоэнергетическая поверхность, интегрируемая гамильтонова система, интегрируемый бильярд, софокусные квадрики.
Поступила в редакцию: 26.04.2023
Образец цитирования:
Д. А. Туниянц, “Топология изоэнергетических поверхностей бильярдных книжек, склеенных из колец”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 3, 26–35; Moscow University Mathematics Bulletin, 79:3 (2024), 130–141
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4605 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2024/i3/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 12 | Список литературы: | 15 |
|