Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2024, номер 1, страницы 54–64
DOI: https://doi.org/10.55959/vmumm4589 (Mi vmumm4589) 		 
Математика

Укрупнение состояний ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке

Г. А. Поповab, Е. Б. Яроваяab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, г. Москва
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (389 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.55959/vmumm4589
Аннотация: Рассматривается случайное блуждание по многомерной решетке с непрерывным временем, которое лежит в основе ветвящегося случайного блуждания с бесконечным числом фазовых состояний. Случайное блуждание со счетным числом состояний, по которым происходит блуждание, за счет их объединения может быть сведено к системе с конечным числом состояний. Изучается асимптотическое поведение времени пребывания преобразованной системы в каждом из конечных состояний в зависимости от размерности решетки в предположении конечной дисперсии и при условии, приводящем к бесконечной дисперсии скачков исходной системы. Показано, что укрупнение состояний в рамках описанного процесса вызывает потерю марковского свойства.
Ключевые слова: случайное блуждание, фазовое укрупнение, многомерная решетка, предельная теорема, бесконечная дисперсия скачков, немарковский процесс.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00375
Работа выполнена при поддержке РНФ, проект № 23-11-00375, в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН.
Поступила в редакцию: 11.12.2023
Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2024, Volume 79, Issue 1, Pages 60–70
DOI: https://doi.org/10.3103/S0027132224700074
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
Образец цитирования: Г. А. Попов, Е. Б. Яровая, “Укрупнение состояний ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 54–64; Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 60–70
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PopYar24}
\by Г.~А.~Попов, Е.~Б.~Яровая
\paper Укрупнение состояний ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2024
\issue 1
\pages 54--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4589}
\crossref{https://doi.org/10.55959/vmumm4589}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=62487650}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2024
\vol 79
\issue 1
\pages 60--70
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132224700074}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4589
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2024/i1/p54
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:75
    PDF полного текста:35
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024