Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2024, номер 1, страницы 20–31
DOI: https://doi.org/10.55959/vmumm4585 (Mi vmumm4585) 		 
Математика

Идеи Колмогорова по теории интеграла в современных исследованиях

Т. П. Лукашенкоab, В. А. Скворцовab, А. П. Солодовab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, г. Москва
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
PDF полного текста (589 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.55959/vmumm4585
Аннотация: Рассматриваются обобщения конструкции интеграла Колмогорова на случай функций, принимающих значения в пространствах Банаха. Показано, какое развитие получили идеи А.Н. Колмогорова по теории интеграла, в частности понятие дифференциальной эквивалентности, в теории интегралов типа Хенстока–Курцвейля. В этой связи изучается вариационный вариант интеграла хенстоковского типа относительно весьма общего дифференциального базиса. Приведен пример применения этого интеграла в гармоническом анализе. Рассмотрены также некоторые результаты, связанные с применением $A$-интеграла Колмогорова.
Ключевые слова: интеграл Колмогорова, суммы Римана, дифференциальный базис, дифференциальная эквивалентность, интеграл Курцвейля–Хенстока, $A$-интеграл.
Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики БАЗИС
Исследование А.П. Солодова выполнено при поддержке Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”.
Поступила в редакцию: 31.05.2023
Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2024, Volume 79, Issue 1, Pages 22–33
DOI: https://doi.org/10.3103/S0027132224700037
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.126
Образец цитирования: Т. П. Лукашенко, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, “Идеи Колмогорова по теории интеграла в современных исследованиях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 20–31; Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 22–33
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LukSkvSol24}
\by Т.~П.~Лукашенко, В.~А.~Скворцов, А.~П.~Солодов
\paper Идеи Колмогорова по теории интеграла в современных исследованиях
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2024
\issue 1
\pages 20--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4585}
\crossref{https://doi.org/10.55959/vmumm4585}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=62487630}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2024
\vol 79
\issue 1
\pages 22--33
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132224700037}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4585
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2024/i1/p20
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:102
    PDF полного текста:81
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024