|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука
Г. В. Белозеров Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматривается бильярд внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука (как притягивающим, так и отталкивающим). Для каждой зоны небифуркационных значений энергии определен класс гомеоморфности соответствующей изоэнергетической $5$-поверхности в фазовом пространстве без использования интегрируемости бильярда. По методу В. В. Козлова приведен явный вид $n$ находящихся в инволюции первых интегралов для многомерного обобщения рассмотренной задачи – бильярда с потенциалом Гука внутри $n$-осного эллипсоида в $n$-мерном пространстве.
Ключевые слова:
интегрируемая система, гамильтонова система, бильярд, интегрируемый бильярд, геодезический поток, софокусные квадрики, топологические инварианты, слоение Лиувилля, изоэнергетическая поверхность.
Поступила в редакцию: 10.09.2021
Образец цитирования:
Г. В. Белозеров, “Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 6, 21–31; Moscow University Mathematics Bulletin, 77:6 (2022), 277–289
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4504 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2022/i6/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 20 |
|