Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2022, номер 6, страницы 21–31
DOI: https://doi.org/10.55959/MSU0579-9368-1-2022-6-21-31 (Mi vmumm4504) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука

Г. В. Белозеров

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (476 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.55959/MSU0579-9368-1-2022-6-21-31
Аннотация: Рассматривается бильярд внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука (как притягивающим, так и отталкивающим). Для каждой зоны небифуркационных значений энергии определен класс гомеоморфности соответствующей изоэнергетической $5$-поверхности в фазовом пространстве без использования интегрируемости бильярда. По методу В. В. Козлова приведен явный вид $n$ находящихся в инволюции первых интегралов для многомерного обобщения рассмотренной задачи – бильярда с потенциалом Гука внутри $n$-осного эллипсоида в $n$-мерном пространстве.
Ключевые слова: интегрируемая система, гамильтонова система, бильярд, интегрируемый бильярд, геодезический поток, софокусные квадрики, топологические инварианты, слоение Лиувилля, изоэнергетическая поверхность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-71-00155
Исследования выполнены при поддержке гранта РНФ № 20-71-00155 в МГУ имени М. В. Ломоносова.
Поступила в редакцию: 10.09.2021
Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2022, Volume 77, Issue 6, Pages 277–289
DOI: https://doi.org/10.3103/S002713222206002X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Образец цитирования: Г. В. Белозеров, “Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 6, 21–31; Moscow University Mathematics Bulletin, 77:6 (2022), 277–289
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel22}
\by Г.~В.~Белозеров
\paper Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2022
\issue 6
\pages 21--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4504}
\crossref{https://doi.org/10.55959/MSU0579-9368-1-2022-6-21-31}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4562939}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7676575}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=50095739}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2022
\vol 77
\issue 6
\pages 277--289
\crossref{https://doi.org/10.3103/S002713222206002X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4504
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2022/i6/p21
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:118
    PDF полного текста:57
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024