Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ

Сформулировано нелинейное определяющее соотношение типа Максвелла для описания сдвигового деформирования полимеров в вязкотекучем состоянии и в виде вязкоупругих расплавов и концентрированных растворов и эмульсий, учитывающее взаимное влияние кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул на вязкость и модуль сдвига, а также влияние процесса деформирования на эту кинетику. В одноосном случае определяющее соотношение управляется неубывающей материальной функцией и шестью положительными параметрами. Оно сведено к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений; доказаны существование и единственность положения равновесия этой системы, в общем виде исследованы зависимости его координат от всех материальных параметров и от скорости сдвига при произвольной материальной функции; установлено, что все зависимости монотонны. Выведены уравнения кривой течения и кривой вязкости, доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой кажущейся вязкости, отражающим типичные свойства экспериментальных кривых течения псевдопластичных сред.