Неравенства Фридрихса и усиленные достаточные условия устойчивости плоскопараллельных течений

С позиций линеаризованной теории устойчивости рассматриваются две задачи на собственные значения для уравнения Орра–Зоммерфельда с двумя группами граничных условий, имеющими определенный механический смысл. На базе метода интегральных соотношений, оперирующего квадратичными функционалами, проводится оценивание сверху параметра устойчивости, являющегося действительной частью спектрального параметра. Техника метода предполагает применение неравенств Фридрихса для разных классов комплекснозначных функций. С использованием минимизирующего свойства первых положительных собственных значений соответствующих задач производится увеличение констант в некоторых неравенствах Фридрихса, что влечет усиление достаточных интегральных оценок устойчивости плоскопараллельных сдвиговых течений в плоском слое.