Теоремы вложения Соболева и некоторые их обобщения для отображений, заданных на топологическом пространстве с мерой

Для отображений топологического пространства $(X,T,\mu)$ в банахово пространство $(Y,|\cdot|_Y)$ определяются аналоги соболевских классов $W_p^r(X;Y)$, $r=1,2,\dots$, а также классов Соболева–Слободецкого $W_p^r$, $r\in [1,\infty)$, и некоторых их обобщений. Доказываются точные теоремы вложения в шкалу пространств Лебега $L_q$ и в пространств Орлича, соответствующих быстрорастущим порождающим функциям; также изучаются некоторые другие свойства соболевских функций.