О возможности существования экстремальных индексов, превосходящих единицу

Классический экстремальный индекс является важной характеристикой асимптотического поведения максимумов в стационарных случайных последовательностях. Однако на практике существует также необходимость в изучении максимумов на более сложных структурах, чем множество натуральных чисел. Настоящая работа продолжает цикл, посвященный авторскому обобщению экстремального индекса на схему серий со случайными длинами, которое позволяет работать с более широким классом стохастических структур. Для случаев, когда точного экстремального индекса не существует, ранее были введены частичные индексы. В отличие от классического экстремального индекса они могут принимать значения, превосходящие единицу (что соответствует отрицательной зависимости случайных величин). Вопрос о том, может ли существовать точный экстремальный индекс, превосходящий единицу, остается открытым. В работе этот вопрос закрыт частично (доказана невозможность при некоторых условиях).