|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2021, номер 3, страницы 31–36
(Mi vmumm4400)
|
|
|
|
Математика
О применении метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанного на использовании рядов Чебышёва, к ограниченной плоской круговой задаче трех тел
О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, основанный на согласованном применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Кратко изложена методика автоматического разбиения интервала вычисления решения задачи Коши на некоторое количество элементарных сегментов, в каждом из которых приближенное решение задачи представляется частичной суммой смещенного ряда Чебышёва, удовлетворяющей наперед заданной точности. Работа метода подробно рассмотрена на примере одной из классических задач небесной механики, а именно ограниченной плоской круговой задачи трех тел. Наглядно показаны достоверность используемой оценки погрешности, ее близость к истинной погрешности, выделены преимущества предлагаемого метода по сравнению с известным методом Гира интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова:
обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова, полиномиальная аппроксимация, контроль точности, оценка погрешности, автоматический выбор шага интегрирования.
Поступила в редакцию: 10.11.2020
Образец цитирования:
О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин, “О применении метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанного на использовании рядов Чебышёва, к ограниченной плоской круговой задаче трех тел”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2021, № 3, 31–36; Moscow University Mathematics Bulletin, 76:3 (2021), 118–122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4400 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2021/i3/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 6 |
|