Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2021, номер 3, страницы 22–31 (Mi vmumm4399)  

Математика

Быстрые алгоритмы решения уравнений степени не выше четвертой в некоторых конечных полях

С. Б. Гашков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Решение уравнений степени не выше четырех в поле $GF(p^s),$ где $p>3$, $s = 2^kr,$ $k \rightarrow \infty,$ $r=\pm 1 \pmod 6,$ $p,r=O(1)$, при использовании подходящего базиса можно найти с битовой сложностью
$$ O_r(M(2^k)kM(r)M(\lceil \log_2p\rceil))= O_{r,p}(M(s)\log_2s), $$
где $M(n)$ — сложность умножения многочленов степени $n.$ В полях $GF(3^s),$ где $s=\pm 1 \pmod 6,$ при использовании нормального базиса решения можно найти с битовой сложностью $O(M(GF(3^s))\log_2s),$ где $M(GF(q))$ — битовая сложность умножения в поле $GF(q),$ а в полях $GF(2^s),$ где $s = 2r,$ $r \neq 0 \pmod 3,$ — с битовой сложностью $O(M(GF(2^s))\log_2s).$
Ключевые слова: решение уравнений, битовая сложность, башни конечных полей, стандартные и нормальные базисы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00294
18-01-00337
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проекты № 19-01-00294, 18-01-00337.
Поступила в редакцию: 11.09.2020
Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2021, Volume 76, Issue 3, Pages 107–117
DOI: https://doi.org/10.3103/S0027132221030049
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511
Образец цитирования: С. Б. Гашков, “Быстрые алгоритмы решения уравнений степени не выше четвертой в некоторых конечных полях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2021, № 3, 22–31; Moscow University Mathematics Bulletin, 76:3 (2021), 107–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gas21}
\by С.~Б.~Гашков
\paper Быстрые алгоритмы решения уравнений степени не выше четвертой в некоторых конечных полях
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2021
\issue 3
\pages 22--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4399}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4317663}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7432169}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2021
\vol 76
\issue 3
\pages 107--117
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132221030049}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000696545000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85115175558}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4399
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2021/i3/p22
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:105
    PDF полного текста:69
    Список литературы:23
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024