О движении системы с перемещающимся внутренним элементом при наличии внешнего вязкого трения

Рассматривается система, состоящая из платформы, движущейся поступательно вдоль неподвижной прямой при наличии сил вязкого трения, и тела, совершающего относительно платформы за счет внутренних сил заданное поступательное движение вдоль той же прямой. В относительном движении величина скорости тела ограничена. Доказывается, что в случае линейного вязкого трения неограниченное смещение платформы в какую-либо сторону невозможно. В общем случае при некоторых условиях на силу вязкого трения величина скорости платформы ограничена. При этом если смещение платформы в какую-либо сторону, например вправо, не ограничено, то с ростом времени величина скорости платформы меняет свой знак бесконечное число раз, а общее время движения платформы влево и пройденный при этом путь стремятся к бесконечности.