О свойствах решений уравнений газовой динамики на вращающейся плоскости, отвечающих движениям с однородной деформацией

Для системы уравнений идеального политропного газа на равномерно вращающейся плоскости, записанной в лагранжевых координатах, найдены первые интегралы, соответствующие движению с однородной деформацией. Показано, что в случае показателя адиабаты, равного двум, исходная система из четырех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка может быть сведена к одному уравнению первого порядка и решение может быть найдено как функция времени. Проанализировано поведение этого решения вблизи положений равновесия.