О спектре многомерных псевдодифференциальных периодических операторов

В $\mathscr{L}_2(\mathbf{R}^m)$ рассмотрены псевдодифференциальные операторы порядка $l>0$ с постоянными коэффициентами и сильно выпуклым символом $\mathscr{H}(\xi)$. Доказано, что в спектре оператора, получаемого из исходного посредством добавления ограниченного периодического возмущения $Q$, число лакун конечно при выполнении одного из условий:
$$ 1.\,l>\frac{m+1}2,\quad2.\,l=\frac{m+1}2\quad\text{и}\quad\|Q\|_\infty\quad\text{достаточно мала}. $$

Библиогр. 3.