Центральные разложения конечных $p$-групп с абелевым вторым центром и центром порядка $p$

Рассмотрены конечные $p$-группы с абелевым вторым центром и центром порядка $p$. Доказано, что если $G$ – такая группа, которая обладает неразложимым центральным разложением из $r$ сомножителей и вторым центром порядка $p^2$ (так обстоит дело для групп максимального класса), то $G$ имеет $p^{\binom r2}$ неразложимых центральных разложений. Отмечено, что если $Z_2(G)$ – элементарная абелева группа (это так при $p\ge3$), то все неразложимые центральные разложения группы $G$ изоморфны. В противном случае не все неразложимые центральные разложения изоморфны.
Библиогр. 8.