Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1985, номер 2, страницы 33–37 (Mi vmumm4084)  

Математика

Об узкой решетчатой $3$-упаковке и рыхлом решетчатом $3$-покрытии на плоскости

Н. Н. Яковлев
Аннотация: Теорема 1. Имеются только две решетки, на которых достигается значение $3$-узости $\mathscr R^{*}_3=\dfrac2{\sqrt{3}}$ и которые порождают $3$-упаковки кругов единичного радиуса. Первая $\Lambda_1$ имеет приведенный базис из векторов $\mathbf a_1=\biggl(\dfrac23;0\biggr)$, $\mathbf a_2=\biggl(\dfrac13;\sqrt{3}\biggr)$, а у второй $\Lambda_2$ базис имеет вид $\mathbf a_1=\biggl(\dfrac2{\sqrt3};0\biggr)$, $\mathbf a_2=\biggl(\dfrac1{\sqrt3};1\biggr)$.
Теорема 2. Существует единственная узкая $3$-упаковка кругов единичного радиуса, порождаемая решеткой $\Lambda_1$.
Теорема 3. Существует единственное рыхлое $3$-покрытие кругами радиуса $\dfrac2{\sqrt{3}}$, которое порождается решеткой $\Lambda_2$.
Библиогр. 5.
Поступила в редакцию: 09.09.1983
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.172
Образец цитирования: Н. Н. Яковлев, “Об узкой решетчатой $3$-упаковке и рыхлом решетчатом $3$-покрытии на плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1985, № 2, 33–37
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak85}
\by Н.~Н.~Яковлев
\paper Об узкой решетчатой $3$-упаковке и рыхлом решетчатом $3$-покрытии на плоскости
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 1985
\issue 2
\pages 33--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4084}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0789772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0586.52010}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4084
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1985/i2/p33
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024