|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1985, номер 1, страницы 50–52
(Mi vmumm4059)
|
|
|
|
Математика
Один класс поверхностей отрицательной кривизны с особенностями на линиях
Э. Р. Розендорн
Аннотация:
Пусть $S_0$ – произвольная $C^n$-гладкая ($n\ge5$) поверхность отрицательной кривизны $K<0$ в $E_3$, на ней $L_0$ – компактная дуга асимптотической линии, $U$ – окрестность дуги $L_0$. Тогда сколь угодно близко к $S_0$ (в смысле Фреше) в $E_3$ существует $C^1$-гладкая поверхность $S$, такая, что $L_0\subset S$, $S_0\setminus U\subset S$, $S\setminus L_0\in C^m$, $m=n-3$; при этом $C^2$-гладкость $S$ на $L_0$ нарушена, но гауссова кривизна поверхности понимаемая по А. Д. Александрову, непрерывна, отрицательна и существует на ней всюду, включая точки дуги $L_0$.
Библиогр. 8.
Поступила в редакцию: 20.05.1983
Образец цитирования:
Э. Р. Розендорн, “Один класс поверхностей отрицательной кривизны с особенностями на линиях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1985, № 1, 50–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4059 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1985/i1/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 | PDF полного текста: | 20 |
|