Ветвящиеся процессы с конкуренцией частиц

Рассматривается модификация ветвящихся процессов с непрерывным пространством состояний (процессов Иржины), учитывающая взаимодействие частиц типа конкуренции, которое ограничивает рост популяции. Подобная модель мотивирована биологическими приложениями (конкуренция живых организмов за территорию, ресурсы и т.п.). Для описания взаимодействия используются обобщенные операции суммирования. В частности, рассматривается модель вида $X_n=f(\xi_n(X_{n-1}))$ , где $\xi_n(t)$, $n\ge1$ – независимые вероятностные копии некоторого неотрицательного безгранично делимого процесса, $f(x)$ – неотрицательная функция, $f(x)\le x$, $x\ge0$. Более подробно изучен случай $f(x)=1-e^{-x}$. Результаты проиллюстрированы компьютерным моделированием.
Ил. 2. Библиогр. 9.