Полиномиальные замены антикоммутирующих переменных в функциональном суперанализе

Используется функциональный подход к суперанализу, восходящий к работам Брайса де Витта, А. Роджерс, В. С. Владимирова и И. В. Воловича. Доказывается, что если полиномиальное отображение $\Phi\colon\Lambda_1^n\to\Lambda_1^n$ конечномерного суперпространства над нечетной частью локально выпуклой топологической суперкоммутативной алгебры $\Lambda=\Lambda_0\otimes\Lambda_1$ с нулевым аннулятором нечетной части осуществляет диффеоморфизм пары окрестностей $U,V\subset\Lambda_1^n$, то оно имеет обратное полиномиальное отображение $\Psi\colon\Lambda_1^n\to\Lambda_1^n$, такое, что $\Psi(\Phi(x))=\Phi(\Psi(x))=x(\forall x\in\Lambda_1^n)$. Это позволяет расширить группу локальных калибровочных преобразований, учитывающую ду́хи Фаддеева–Попова.
Библиогр. 10.